Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{H}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=225\)

hay BC=15cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7.2\left(cm\right)\)

GIÚP MÌNH VỚI.MÌNH ĐANG CẦN GẤP

a ) Vì CM là tia phân giác của góc KCH

\(\Rightarrow\)Góc KCM = Góc HCM = 50° / 2 = 25°

Trong \(\Delta\)CHM có : 

Góc MHC + Góc CMH + Góc MCH = 180°

\(\Leftrightarrow\)90° + Góc CMH + 25° = 180°

\(\Leftrightarrow\)Góc CMH = 65°

b ) Xét \(\Delta\)CMK và \(\Delta\)CMH có :

​\(\Rightarrow\)\(\Delta\)CMK = \(\Delta\)CMH ( C - G - C )

\(\Rightarrow\)MK = MH ( 2 cạnh tương ứng )

c ) Ta có : MK = MH ( cmt )

\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của KH ( 1 )

Ta lại có : CK = CH ( giả thiết )

\(\Rightarrow\)C nằm trên đường trung trực của KH ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), suy ra MC là đường trung trực của KH

 \(\Rightarrow\)MC \(\perp\)KH 

d ) Ta có : Góc KCH + Góc HCN = 90° ( vì NC \(\perp\)KC )

\(\Rightarrow\)Góc KCM + Góc HCM + Góc HCN = 90°

\(\Rightarrow\)25° + Góc NCM = 90°

\(\Rightarrow\)Góc NCM = 65°

Mà ta có : Góc NMC = 65°

\(\Rightarrow\)Góc NCM = Góc NMC 

a) Vì CM là tia phân giác của góc C

\(\Rightarrow\widehat{HCM}=\widehat{KCM}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\cdot50^o=25^o\)

Xét \(\Delta CMH\)có: \(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}+\widehat{CHM}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CMH}+25^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CMH}+115^o=180^o\)       \(\Rightarrow\widehat{CMH}=65^o\)

b) Xét \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKC\)có:

        MC là cạnh chung     

        \(\widehat{HCM}=\widehat{KCM}\)(cm a)

         CH = CK (gt)

\(\Rightarrow\Delta MHC=\Delta MKC\left(c.g.c\right)\)

=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)

c) C1: Gọi I là giao điểm của CM và HK

Xét \(\Delta CIH\)và \(\Delta CIK\)có:

    CH = CK (gt)

     \(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)(cm a)

     CI là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta CIH=\Delta CIK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CIH}=\widehat{CIK}\)(2 cạnh tương ứng)

Mà \(\widehat{CIH}+\widehat{CIK}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{CIH}=\widehat{CIK}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow CI\perp HK\)hay \(CM\perp HK\)

C2: Cái này là thầy giáo mk cho cái định lí để lm nhanh hơn: Nếu 1 đường thẳng là đương trung trực của 1 đoạn thẳng thì bất kì điểm nào nằm trên đường thẳng ấy đều cách đều 2 đầu của đoạn thẳng kia

Ta có: CH = CK (gt); MH = MK (theo b)

=> CM là đường trung trực của HK 

=> CM vuông với HK

d) Ta có: AC vuông góc với CN \(\Rightarrow\widehat{ACN}=90^o\)

\(\widehat{NCM}+\widehat{MCA}=\widehat{ACN}\)

\(\Rightarrow\widehat{NCM}+25^o=90^o\)        \(\Rightarrow\widehat{NCM}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NCM}=\widehat{HMC}\left(=65^o\right)\)hay \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\)(đpcm)